Ο μαθηματικός ελληνικής καταγωγής που βρήκε το μεγάλο σφάλμα των καζίνο

Ένας Ελληνοαμερικανός καθηγητής μαθηματικών βοήθησε τα καζίνο να καταλάβουν το λάθος που έκαναν. Αυτός είναι ο Πέρσι Ντιακόνις, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ.

Μηχανήματα ανακατέματος χαρτιών ακριβείας άρχισαν να χρησιμοποιούν εδώ και κάποια χρόνια τα καζίνο. Χιλιάδες από αυτά λειτουργούσαν στο Λας Βέγκας και σε όλο τον κόσμο. Τα τέλη ενοικίασης απέφεραν εκατομμύρια δολάρια κάθε χρόνο και η εταιρεία που τα διέθετε μπήκε στο χρηματιστήριο.

Ωστόσο, δεν άργησε να αποκαλυφθεί μια απάτη. Συμμορία χρησιμοποίησε μια κρυφή βιντεοκάμερα για να καταγράψει τη λειτουργία του ανακατέματος. Οι εικόνες μεταδίδονταν σε έναν συνεργό στο πάρκινγκ του καζίνο. Μάλιστα, σε αργή κίνηση για να καταλάβει τη σειρά των φύλλων στην τράπουλα. Στη συνέχεια ενημερώνονταν για αυτή οι παίκτες που βρίσκονταν μέσα. Το καζίνο έχασε εκατομμύρια δολάρια πριν τελικά πιαστούν οι επιτήδειοι.

Οι άνθρωποι των καζίνο ήταν αποφασισμένοι να μην ξανασυμβεί κάτι ανάλογο. Εξέταζαν ένα νέο πρότυπο εξελιγμένης μηχανής για ανακάτεμα, αυτή τη φορά μέσα σε ένα αδιαφανές κουτί.

Οι μηχανικοί τους διαβεβαίωσαν ότι το μηχάνημα θα ανακάτευε επαρκώς μια τράπουλα με ένα πέρασμα μέσα από τη συσκευή, μειώνοντας τον χρόνο μεταξύ των χεριών. Ενώ επίσης δεν θα μπορούσαν να την ανταγωνιστούν όσοι μετρούν φύλλα.

Έπρεπε, ωστόσο, να είναι όλοι σίγουροι ότι η μηχανή ανακάτευε σωστά την τράπουλα. Έτσι, απευθύνθηκαν στον Πέρσι Ντιακόνις.

Ο ελληνικής καταγωγής Ντιακόνις είναι πρώην μάγος και περφόρμερ, που έγινε μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. Θεωρείται ως ο κορυφαίος εμπειρογνώμονας στον κόσμο στα μαθηματικά σχετικά με το ανακάτεμα χαρτιών. Σε όλη την επιστημονική βιβλιογραφία για το θέμα, το όνομά του εμφανίζεται συνεχώς.

Έτσι, τα στελέχη της εταιρείας επικοινώνησαν μαζί του και του πρότειναν να τον αφήσουν να δει την εσωτερική λειτουργία της μηχανής τους. Μαζί με τη συνεργάτιδά του, Σούζαν Χολμς, στατιστικολόγο στο Στάνφορντ, ο Ντιακόνις ταξίδεψε στον εκθεσιακό χώρο της εταιρείας στο Λας Βέγκας για να εξετάσει τη νέα μηχανή.

Το σφάλμα στη μηχανή

Οι δυο τους σύντομα ανακάλυψαν ένα ελάττωμα. Αν και το ανακάτεμα φαινόταν τυχαίο, οι μαθηματικοί παρατήρησαν παρουσιάζονταν ακολουθίες ανόδου και πτώσης. Πράγμα που σήμαινε ότι μπορούσαν να κάνουν προβλέψεις σχετικά με τη σειρά των χαρτιών.

Για να το αποδείξουν αυτό, επινόησαν μια απλή τεχνική για να μαντέψουν ποια κάρτα θα γυρίσει στη συνέχεια. Αν το πρώτο φύλλο ήταν το πέντε κούπα, για παράδειγμα, μάντεψαν ότι το επόμενο θα ήταν το έξι κούπα, με την υπόθεση ότι η ακολουθία ανέβαινε. Στην περίπτωση που ήταν χαμηλότερο, τέσσερα κούπα για παράδειγμα, αυτό σήμαινε ότι βρίσκονταν σε μια πτωτική ακολουθία και η επόμενη εικασία τους ήταν το τρία κούπα.

Με αυτή την απλή στρατηγική, οι μαθηματικοί μπόρεσαν να μαντέψουν σωστά εννέα ή 10 φύλλα ανά τράπουλα. Δηλαδή, το ένα πέμπτο του συνόλου. Αρκετά για να διπλασιάσουν ή να τριπλασιάσουν το πλεονέκτημα ενός ικανού παίκτη που χρησιμοποιεί το μέτρημα φύλλων ως τεχνική.

Οι υπεύθυνοι της εταιρείας τρομοκρατήθηκαν και έγραφαν στον Ντιακόνις τα εξής: “Δεν είμαστε ικανοποιημένοι με τα συμπεράσματά σας, αλλά τα πιστεύουμε και γι’ αυτό σας προσλάβαμε”. Άφησαν το πρωτότυπο και το αντικατέστησαν με διαφορετικό μηχάνημα, λαμβάνοντας υπόψιν τις παρατηρήσεις του.

Τι είναι το “τέλειο ανακάτεμα”

Το ενδιαφέρον του Ντιακόνις για τα χαρτιά ξεκίνησε με μια τυχαία συνάντηση το 1958. Σε ηλικία 13 ετών, σε μαγαζί με ταχυδακτυλουργικό εξοπλισμό στην Τάιμς Σκουέαρ της Νέας Υόρκης, συνάντησε τον Άλεξ Έλμσλεϊ, έναν Σκωτσέζο επιστήμονα υπολογιστών και μάγο που είχε πετύχει όπως ισχυριζόταν το “τέλειο ανακάτεμα”.

Μερικές φορές αποκαλείται “ανακάτεμα Φάρο” ή απλά “η τεχνική”, το τέλειο ανακάτεμα περιλαμβάνει το χωρισμό μιας τράπουλας σε δύο στοίβες των 26 φύλλων η καθεμία και την τέλεια εφαρμογή μεταξύ τους σαν φερμουάρ, παρεμβάλλοντας εναλλάξ ένα φύλλο από κάθε χέρι. Πολύ λίγοι άνθρωποι μπορούν να το κάνουν σωστά σε λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα και ο Ντιακόνις είναι ένας από αυτούς.

Ο Έλμσλεϊ εξήγησε τα μαθηματικά πίσω από το κόλπο. Φανταστείτε ότι αριθμείτε μια νέα τράπουλα από το ένα στο 52. Με το ένα να είναι το φύλλο στην κορυφή της τράπουλας και το 52 αυτό στο κάτω μέρος. Καθώς εκτελείτε το τέλειο ανακάτεμα, τα φύλλα μετακινούνται σε νέες θέσεις στην τράπουλα. Για παράδειγμα, το φύλλο που ήταν αρχικά στη θέση δύο θα μετακινηθεί στη θέση τρία. Ενώ το φύλλο στη θέση τρία θα μετακινηθεί στη θέση πέντε και το φύλλο στη θέση 27 θα επιστρέψει στη θέση δύο και ούτω καθεξής.

Η επιρροή του Ντιακόνις

Η έρευνα του Ντιακόνις συνεχίζει να έχει τεράστια επιρροή στους μαθηματικούς, τους στατιστικολόγους και τους επιστήμονες υπολογιστών. Σε ένα συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στο Στάνφορντ τον Ιανουάριο του 2020 για να τιμήσουν τα 75α γενέθλια του Ντιακόνις, συνάδελφοί του από όλο τον κόσμο έδωσαν ομιλίες σχετικά με τα μαθηματικά της ταξινόμησης, και, φυσικά, το ανακάτεμα τράπουλας.

Αν ο ίδιος ο Ντιακόνις δεν ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για τυχερά παιχνίδια, ενθαρρύνει τους παίκτες να ασχοληθούν με αυτά χρησιμοποιώντας το μυαλό τους.

“Η σκέψη δεν είναι εξαπάτηση”, τονίζει χαρακτηριστικά, συμπληρώνοντας: “Η σκέψη είναι σκέψη”.

Με πληροφορίες από το bbc.com